numeros indices

Un numero índice es una medida estadística diseñada para poner de relieve cambios en una variable o en un grupo de variables relacionadas con respecto al tiempo situación geográfica, ingreso o cualquier otra característica. Una colección de números índice para diferentes años, lugares, etc.; se llama a veces serie de índices.
Los números índices miden el tamaño o la magnitud de algún objeto en un punto determinado en el tiempo, como el porcentaje de una base o referencia en el pasado
En realidad, los números índices relacionan una o varias variables de un período dado con la misma variable o variables en otro período, llamado período base.
Los números índices se usan para hacer comparaciones. Por ejemplo, con los números índices podemos comparar los costes de alimentación o de otros servicios en una ciudad durante un año con los del año anterior, o la producción de arroz en un año en una zona del país con la otra zona. Aunque se usa principalmente en Economía e Industria; los números índices son aplicables en muchos campos. En Educación, por ejemplo, se pueden usar los números índices para comparar la inteligencia relativa de estudiantes en sitios diferentes o en años diferentes.
Tal vez el más conocido sea el índice de coste de la vida o índice de precios al consumo, que prepara el Instituto de Estadística. En muchos contratos aparecen ciertas cláusulas de revisión que producen aumentos salariales automáticos correspondientes a los aumentos del índice de precios al consumo.
CRITERIOS TEÓRICOS PARA NÚMEROS ÍNDICES:
Desde un punto de vista teórico es deseable que los números índices para grupos de artículos tengan las propiedades que cumplían las relaciones (números índices para un solo artículo). Todo número índice que tenga tal o cual propiedad se dice que satisface el criterio asociado con ella. Por ejemplo, los números índices que tengan la propiedad de inversión temporal se dirá que satisface el criterio de inversión temporal, etc.
No se conoce ningún número índice que cumpla todos los criterios, si bien en muchos casos se satisfacen aproximadamente. El índice ideal de Fisher, que en particular verifica el criterio de inversión temporal y el de inversión de factores, es mejor que cualquier otro número índice útil en cuanto a satisfacer las propiedades consideradas importantes
APLICACIÓN DEL INDICE DE PAASCHE Y LASPEYRES.
Los índices de Paasche y Laspeyres son utilizados frecuentemente para el cálculo del Índice de precios de cantidades, por lo general ofrecen diferentes resultados, esto se debe a la diferencia en los pesos. No se puede decir que fórmula es precisa o mejor; cada una de ella es significativa ya que tiene una interpretación física simple. Si, por ejemplo, el índice de precios calculado por un método es 110 y por otro método es 130, podemos decir entonces que el nivel de precios ha cambiado de 100 a entre 110 y 130.
Las principales ventajas de este índice de pesos fijos más general son que evita la predisposición parcial hacia los precios, inherentes a los ya mencionados índices de Laspeyres y Paasche, y permite una comparación directa de los movimientos de los precios de un período con la base.
o ÍNDICE IDEAL DE FISHER: Este índice de precios es la media geométrica de los números índices de Laspeyres y de Paasche. El índice ideal de Fisher satisface los criterios de inversión temporal y de inversión de factores, lo que confiere una cierta ventaja teórica sobre otros números índice.
Índice Ideal de Fisher = ∑pn q0 ∑pn qn
EL ÍNDICE DE MARSHALL-EDGEWORTH:
El índice de Marshall-Edgeworth usa el método de agregación ponderada con año típico, en el que los pesos se toman como la media aritmética de las cantidades del año base y del año dado

EL METODO DEL PROMEDIO PONDERADO DE RELACI0NES:
Para paliar las ventajas del método del promedio simple de relaciones se puede usar un promedio ponderado de relaciones. El promedio ponderado más utilizado es la media aritmética ponderada, aunque también se utilizan otros, como la media geométrica ponderada.
En este método asignamos a cada relación de precios un peso dado por el valor total del artículo en términos de alguna unidad monetaria, digamos el dólar. Como el valor de un artículo se obtiene multiplicando su precio p por la cantidad q, los pesos vienen dados por pq.
MÉTODO DEL PROMEDIO SIMPLE DE RELACIONES: El índice producido por éste método depende del procedimiento utilizado para promediar las relaciones de precios; los procedimientos incluyen media aritmética, la geométrica, la armónica y la mediana. Con la media aritmética, por ejemplo, tendríamos:
MÉTODO DE AGREGACÓN PONDERADA: Con el fin de evitar las desventajas del método de agregación simple, asignamos un peso al precio de cada artículo, en general la cantidad (o volumen) vendida durante el año dado o un año típico (que pude ser un promedio de varios años). Tales pesos indican la importancia del artículo en cuestión. Dependiendo de que se use el año base, el año dado o un año típico denotados respectivamente por qo, qn, y qt, usamos una de las siguientes fórmulas:
CONCLUSIÓN
Se puede notar que los números índices son útiles para los economistas, pronosticadores y encargadas de tomar decisiones en los negocios que estudian la magnitud y la dirección de los movimientos en la economía.
Por lo tanto los números índices son una especie de barómetros de cambios en los negocios, también son importantes para pronosticar la actividad económica futura
Con frecuencia se usan en análisis de series de tiempo, el estudio histórico de las tendencias y las variaciones que pueda tener una economía; todo esto con el fin de que los dirigentes de negocios e incluso de países puedan mantenerse al mismo ritmo con las cambiantes condiciones económicas y de esta manera contar con una mejor información para una buena toma de decisiones

ESTADISTICA II

Métodos no paramericas
La prueba de bondad de ajustes es una de las pruebas no parametricas mas utilizadas, se la puede usarse para cualquier nivel de datos. El objetivo de la prueba d bondad es comparar un conjunto de frecuencias observado con un conjunto de frecuencias esperado.
La prueba de chi-cuadrado es considerada como una prueba no paramétrica que mide la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica (bondad de ajuste), indicando en qué medida las diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar. También se utiliza para probar la independencia de dos muestras entre sí, mediante la presentación de los datos en tablas de contingencia.
La fórmula que da el estadístico es la siguiente:


La chi cuadrada tiene las siguientes características:
1. El valor calculado de chi cuadrada nunca es negativo por que se la eleva al cuadrado
2. Existe una familia de distribución de chi cuadrado: hay una distribución chi cuadrado para cada grado de libertad
3. La distribución chi cuadrada tiene sesgo positivo conforme aumenta el numero de grados de libertad, la distribución comienza a aproximarse a la de tipo normal
Limitaciones de chi cuadrada
Si hay una frecuencia esperada inusitadamente pequeña en una celda la chi cuadrada puede llevar a un error, esto se debe a que la frecuencia esperada aparece en el denominador y la división entre un numero muy pequeño produce un cociente demasiado grande. Las reglas de frecuencias e celdas pequeñas son:
1. Si hay dos celdas la frecuencia esperada en cada celda debe ser igual a 5 o mayor
2. Para mas que no debe aplicarse chi cuadrada si mas del 20% de las celdas de frecuencias esperadas menores que 5.