ESTADISTICA II

Métodos no paramericas
La prueba de bondad de ajustes es una de las pruebas no parametricas mas utilizadas, se la puede usarse para cualquier nivel de datos. El objetivo de la prueba d bondad es comparar un conjunto de frecuencias observado con un conjunto de frecuencias esperado.
La prueba de chi-cuadrado es considerada como una prueba no paramétrica que mide la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica (bondad de ajuste), indicando en qué medida las diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar. También se utiliza para probar la independencia de dos muestras entre sí, mediante la presentación de los datos en tablas de contingencia.
La fórmula que da el estadístico es la siguiente:


La chi cuadrada tiene las siguientes características:
1. El valor calculado de chi cuadrada nunca es negativo por que se la eleva al cuadrado
2. Existe una familia de distribución de chi cuadrado: hay una distribución chi cuadrado para cada grado de libertad
3. La distribución chi cuadrada tiene sesgo positivo conforme aumenta el numero de grados de libertad, la distribución comienza a aproximarse a la de tipo normal
Limitaciones de chi cuadrada
Si hay una frecuencia esperada inusitadamente pequeña en una celda la chi cuadrada puede llevar a un error, esto se debe a que la frecuencia esperada aparece en el denominador y la división entre un numero muy pequeño produce un cociente demasiado grande. Las reglas de frecuencias e celdas pequeñas son:
1. Si hay dos celdas la frecuencia esperada en cada celda debe ser igual a 5 o mayor
2. Para mas que no debe aplicarse chi cuadrada si mas del 20% de las celdas de frecuencias esperadas menores que 5.